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鉄道模型工学　μカーブから発進特性を考える　その２

　 いつも愛読しているさるブログの「物理実験」という記事に注目しているが、いろいろな点で懸念を持ってしまった。そこで、粘着特性であるμカーブに従って、発進時の挙動を考えてみた。そして、このμ特性を測定する方法のヒントを得ることが出来たのだ。

 

■ 発進時の負荷と空転状態

　列車が発進する時の挙動をμ特性をもとに考えてみよう。この時のμカーブは、駆動状態をを考えているのでトラクション時のすべり率を使っています。

 

● 発進時の負荷が小さい場合

　負荷が小さい場合は問題なく発進することが出ます。その時の挙動を考えましょう。

● 負荷が過大な場合

　負荷が過大な場合は発進できず、車輪が空転状態となる。

● 上手な運転手の運転方法

　では、負荷が大きな場合の運転テクニックの一例を考えてみました。列車の負荷には列車の車輪の摩擦抵抗と慣性抵抗があります。一般には慣性抵抗の方が大きいのですが、ゆっくりと発進させれば慣性抵抗を小さくすることが出来ます。

　この方法は、動輪を如何に空転させずに発車させるかと言う昔からのテクニックで、コンピュータ制御の無かった頃のSLのベテラン機関手の腕の見せどころでした。動輪が空転を始めたら、素早くスロットルを戻して力をセーブしたのです。

 

■ コンピュータによる制御方法

　上記のような上手な運転手の運転方法をコンピュータ制御で実施したのが鉄道の再粘着制御や自動車のトラクション制御です。制動時でも同様な考え方で制御しているのが ABS です。

　すなわち、負荷が変動し不安定な滑走領域に突入したとしても、システムが素早く反応するため、安定した状態を保って走行できることを示している。

　トラクション状態の時はモータなどの駆動力を低下させて空転しないように対応します。モータの場合は制御によって即座に対応できるのですが、自動車の場合はエンジンやミッションでは即応制御ができないのでブレーキを使って駆動力を押さえます。

　ブレーキ状態の時は、タイヤの空転ではなくタイヤロックの状態となりますので、ブレーキを緩めて、車輪の回転を回復させるのです。昔の ”ポンピングブレーキ” をコンピュータ制御にて自動化させたのです。−−− ポンピングブレーキ てなあに？−−−エヘヘ。

　では、すべり率はどうやって検知しているのでしょうか。動輪の回転数は各車輪ごとの回転センサにて容易に検知出来るのですが、車速はどうやって検知しているのでしょうか。

Googleの検索欄にて質問してみました。AIによる回答は、
ABSの車速検知は、ホイールスピードセンサーが各車輪の回転速度を測定し、その情報をABSコントロールユニットに送ることで行われます。コントロールユニットは、各ホイールの回転速度から車両速度に近い車速を推定し、タイヤのロックが懸念されると判断すると、アクチュエーターを介してブレーキ圧を制御して車輪のロックを防ぎます。
でした。４輪ともすべてロックする場合は無いので、どの車輪の回転数を使用するのか判断しているのです。

■ 実際の場合の計測装置

　実際の場合はどうのような装置を使ってこのような特性を計測しているのだろうか。自分も鉄道模型の動力特性を測定するためいろいろ参考にさせてもらったが、多くの企業や大学、研究所などが、この課題に長年携わってきており、多くの論文や書籍も公表されている。

● 部品によるベンチテスト

　まず、車輪tとレール、あるいはタイヤと路面との関係を観察・追及するため、大掛かりな台上（ベンチ）テスタが工夫され、多面的に研究されている。興味ある方は調べてみてはどうですか。μ特性に関する研究はこのベンチテストで究明されているのだ。

　　.

● 実車テスト

　実車状態でのテストも多くの実施例がある。

　鉄道車両に関しては、「鉄道模型工学概論 動力特性の測定方法」（2010/12/15 ）で紹介したように、大正３年 国鉄の大井工場の中に、この機関車定置試験台が設置され多くのSLの動力特性が測定されています。詳しくは鉄道ファン Vol.21 No243 号に紹介されていますので参照してください。新幹線の車両もこれに似た新しい設備でテストされていましたね。現在でもこのような大掛かりな装置があるのかどうか分かりません。

　自動車の場合は、シャシーダイナモと言われている装置で実施されており、自動車分野では一般に広く普及している。　この装置は円筒のドラムを路面に見立て、その上に車輪をのせた定置型の試験機です。測定方法は上記の装置と同じ原理です。動力特性の他に排ガス規制値のテストや燃費テストなど実車状態でのベンチテストも多く実施されています。

　また、計測技術が進歩したので実路面での走行時のデータも測定されているかも知れません。凍結した湖での氷上試験など昔から実施されています。

● 鉄道模型の場合の計測装置

　多くの場合、簡単なテストしか実施されていないようです。スタック時の連結棒引張力程度です。アメリカでは坂道を使った装置での報告があるようですが、不明です。そこで自分なりに工夫してNゲージながら測定を実施してきました。その内容は当サイトで報告済みです。

 

　でも最後までできなかったのが、このμ特性なのです。滑走領域でのデータをうまく取得出来ず、あきらめていた領域なのです。

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■ μ特性を測定する方法のヒント

　 さるブログの「物理実験」という記事を検討している時に、このμ特性を測定する方法のヒントを得ることが出来たのです。もしかして、うまくいくかも知れないと考えて装置を作って見ることにしました。

　そのいきさつを簡単に説明しておきましょう。

  1. 自分は以前、走行距離を測定して、発進時や停車時の挙動を測定したことがありました。「発進停止特性を測定する」（2014/3/7）など、いろいろな実験を実施したが、距離データから速度や加速度を求める方法では、測定誤差が積算されて信頼のあるデータを得ることが出来なかった。また、巻尺とビデオで計測する方法では、手間が掛かるのと、視差誤差を低減する工夫は？と疑問が湧いているのである。
  2. また、慣性質量の大きな貨車を用意するのに四苦八苦されていた。でも、なんでこのような貨車が必要なのだろうか？機関車の引張棒引張力を求められたいのであれば、カプラー部に設けたロードセルを使えば簡単で正確に求められる。信頼性も充分である。なにもややこしい加速度を測定する必要がないのである。
  3. いや、発進時の慣性力を求めたいのであれば、貨車の重量を測定すればすぐに計算できるはず。慣性力増大装置付きの機関車の見かけの慣性力を求めたければ、余分な貨車を牽引する必要は無いのだ。誤差が増加するだけなのだ。
  4. 機関車単機、あるいは、負荷の小さな貨車を牽引させるとすぐに定速走行になってしまうとの事だが、それは機関車のパワーがあり過ぎるのであり、パワーを落として、即ち供給電圧を下げて実験するば良いのである。動輪周引張力の特性は動輪とレール間の摩擦係数と軸重で決まるので、モータのパワーで決まるのではないのだ。あくまで粘着力の特性であってパワー特性では無いのである。
  5. もし、自分が実験するのであれば、負荷としては貨車を牽引するのではなくて、プーリーを介して吊り下げた錘を使用すれであろう。紐が切れたたらドスンと落ちて危ないかなと思いつつ、錘でなくて慣性円盤を使えば慣性力が測定できそうだと考えた。でも、ここで、閃いたのである！
  6. 測定する場合の要素を変更したら・・・・・・・・・・・・！！
    　　　　 負荷を設定してその時の速度を測る　⇒　速度を設定してその時の負荷を測る
    これはμ特性のＸ軸とＹ軸を替えて測定することなのである。
  7. すなわち、慣性円盤ではなくて定速で回転する円筒に糸を巻き付けておき、そこから糸を繰り出すのである。その速度は巻き取り円筒を駆動するモータで制御できるので、糸をピンと張っている限り測定対象部の列車の車速となるのである。即ち、すべり状態にある模型車両の車速をコントロールできる事なのだ。
  8. 動力の元となる動輪駆動トルクは、モータに供給する電圧を調整することにより設定できるし、発生した動輪周引張力は、糸の途中にテンションプーリーを取付、そこにロードセルを取り付ければ測定可能だ。 動輪の回転数はモータの回転数を計測すればよいので、今までの方法で経験済みである。そして、これらの項目は自動測定も可能なのである。
  9. 最もうれしいことは直線レールが使用出る事である。でも、レールには長さ制限があるので往復運転が必要となるが、リミットスイッチを使って自動運転も可能なのだ。
  10. さて、本当にこのアイディアが実現できるのだろうか？・・・・・・・・ホビー工作の新たなテーマである。　乞うご期待！